दर्शाइये कि एक धनात्मक विषम पूर्णांक 4q + 1 या 4q + 3 के रूप का होता है जहां q एक पूर्णांक है।
show that any positive odd integer is of the form 4q+1
एक धनात्मक विषम पूर्णांक को हमेशा 4q + 1 या 4q + 3 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां q एक पूर्णांक है।
साबित करने के लिए, हम एक धनात्मक विषम पूर्णांक n लेते हैं। हम n को 4 से विभाजित करते हैं और शेषफल को प्राप्त करते हैं।
मामला 1: यदि शेषफल 1 है, तो हम कह सकते हैं कि n = 4q + 1, जहां q एक पूर्णांक है।
मामला 2: यदि शेषफल 3 है, तो हम कह सकते हैं कि n = 4q + 3, जहां q एक पूर्णांक है।
मामला 3: यदि शेषफल 0 या 2 है, तो n एक विषम पूर्णांक नहीं होगा।
इसलिए, हमने दिखाया है कि एक धनात्मक विषम पूर्णांक हमेशा 4q + 1 या 4q + 3 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां q एक पूर्णांक है।
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| दर्शाइये कि एक धनात्मक विषम पूर्णांक 4q + 1 या 4q + 3 के रूप का होता है जहां q एक पूर्णांक है। |
